Question

các giá trị nào của x để biểu thức có nghĩa

a)\(\sqrt{x^2-16}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{-4x+2}{5x+1}}\)

c)\(\sqrt{x^2-3}\)

Answer 1

`a)\sqrt{x^2-16}` có nghĩa `<=>x^2-16 >= 0`

                                          `<=>x^2 >= 16`

                                          `<=>|x| >= 4<=>` $\left[\begin{matrix} x \ge 4\\ x \le -4\end{matrix}\right.$

__________________________________________________________

`b)\sqrt{[-4x+2]/[5x+1]}` có nghĩa `<=>[-4x+2]/[5x+1] >= 0`

                                         `<=>` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} -4x+2 \ge 0\\5x+1 > 0 \end{cases}\\ \begin{cases} -4x+2 \le 0\\5x+1 < 0 \end{cases}\end{matrix}\right.$

                                         `<=>` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x \le \dfrac{1}{2}\\x > \dfrac{-1}{5} \end{cases}\\ \begin{cases} x \ge \dfrac{1}{2}\\x < \dfrac{-1}{5} \end{cases}\end{matrix}\right.$

                                         `<=>[-1]/5 < x <= 1/2`

__________________________________________________________

`c)\sqrt{x^2-3}` có nghĩa `<=>x^2-3 >= 0`

                                       `<=>x^2 >= 3`

                                       `<=>|x| >= \sqrt{3}`

                                       `<=>` $\left[\begin{matrix} x \ge \sqrt{3}\\ x \le -\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Answer 2

a)

biểu thức có nghĩa:

=> \(\sqrt{x^2-16}\) khác 0 

=> \(x=\sqrt{0+16}=4\)

với giá trị x = 4 thì ..

b) c) làm tương tự