Question

Các bạn ơi giúp mk câu này vs:

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)+m=4\) (1)

CMR : Với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Thanks bạn nhiều nhé!

Answer 1

\(pt:x^2-2\left(m+1\right)x+m=4\Leftrightarrow x^2+\left(-2m-2\right)x+m-4=0\)

\(\Delta=\left(-2m-2\right)^2-4.1.\left(m-4\right)=4m^2+8m+4-4m+16=4m^2+4m+20=\left(2m+1\right)^2+19>0\forall m\)

⇒ pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

Answer 2

\(pt:x^2-2\left(m+1\right)+m=4\Leftrightarrow x^2-2m-2+m-4=0\Leftrightarrow x^2-m-6=0\)

\(\Delta=0^2-4.1.\left(-m-6\right)=-4m+24\)

Cái này thì chắc đề có vấn đề nha bạn, xem lại giúp mình nha :D