Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ánh Kim

các bạn ơi! Giup mk bài này nha

cho tam giác cân AMN có góc MAN =\(^{^{ }120^0}\). Vẽ đường cao AH ( H thuộc MN )

a, Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAN

b, Kẻ HD vuông góc với AM ( D thuộc AM ) , kẻ HE vuông góc với AN ( E thuộc AN ). Chứng minh tam giác ADE cân và DE song song với MN

c, Chứng minh tam giác HDE đều

d, Đường vuông góc với MN kẻ từ N cắt tia MA tại I. Tính độ dài cạnh AI biết NI = 10cm

Cảm ơn các bạn nhiều!

Kẹo Kẹo Mút
30 tháng 1 2019 lúc 21:41

a) Xét tam giác AHM và tam giác AHN, có:

góc MHA = góc NHA = 90o

AH: cạnh chung

AM = AN (gt)

\(\Rightarrow\)Tam giác AHM = tam giác AHN (ch-cgv)

\(\Rightarrow\)góc MAH = góc NAH (2 góc t/ứ)

\(\Rightarrow\)AH là tia p/g của góc MAN

b)XÉt tam giác AEH và tam giác ADH, có:

góc AEH = góc ADH = 90o

AH : cạnh huyền chung

góc MAH = góc NAH (cmt)

\(\Rightarrow\)tam giác AEH = tam giác ADH(ch-gn)

\(\Rightarrow\)AE = AD ( 2 cạnh t/ứ)

\(\Rightarrow\)tam giác ADE cân tại A

có tam giác ADE cân tại A\(\Rightarrow\)góc AED = góc ADE

Gọi giao điểm của ED và AH là I

xét tam giác AIE và tam giác AID có:

AD = AE (cmt)

góc EAI = góc DAI (câu a)

góc AED = góc ADE (cmt)

\(\Rightarrow\)tam giác AIE = tam giác AID(g.c.g)

\(\Rightarrow\)góc AIE = góc AID(2 góc t/ứ)

mà góc AIE + góc AID = 180o( kề bù)

\(\Rightarrow\)góc AIE = góc AID = 180o : 2 = 90o

\(\Rightarrow\)ED \(\perp\)AH 1

Lại có : MN \(\perp\)AH 2

Từ 1 và 2\(\Rightarrow\)ED \(//\)MN

c)Tam giác AED cân tại E\(\Rightarrow\)góc AED = góc ADE

Mà góc A = 120o

\(\Rightarrow\)góc AED = góc ADE = 180o - góc A :2 =180o - 120o : 2 =30o

Lại có góc AEH = 90o

góc ADH = 90o

Mà góc AED = 30o, góc ADE = 30o

\(\Rightarrow\)góc DEH = góc EDH = 90o - 30o = 60o 1

Xét tam giác DEH có: góc DEH + góc EDH + góc DHE = 180o

\(\Rightarrow\)góc DHE = 180o - (góc DEH + góc HDE )= 180o - (60o + 60o)=180o - 1200 = 60o 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)tam giác HDE đều

d) mk ko bt lm sorry nha

Chúc bn hk tốtbucminh(lm sai mong thông cảm)

Kẹo Kẹo Mút
30 tháng 1 2019 lúc 21:42

hk bn tự kẻ nhé!!


Các câu hỏi tương tự
♡RESERVED♡
Xem chi tiết
Phạm Khánh ngọc
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Vũ Quang Vinh
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Bình An
Xem chi tiết
ROBFREE DUTY
Xem chi tiết
Sonata Dusk
Xem chi tiết
Ngô Minh Hiếu
Xem chi tiết