Question

các bạn ơi các bạn giúp mình bài này với ..:

_ Phân tích đa thức thành nhân tử :

a, (x² + x)² + 4 (x² + x) - 12

b, x⁸ + x + 1

Answer 1

a)\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)

\(=\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x\right)-12\)

Đặt \(t=x^2+x\) ta có:

\(\left(t+4\right)t-12=t^2+4t-12\)

\(=\left(t-2\right)\left(t+6\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

b)\(x^8+x+1\)

\(=x^8-x^2+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)+1\right]\)