4/Giả xử \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\) (1)
<=> \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)>=2
<=>a2+b2 >= 2ab
<=> a2+b2 - 2ab >=0
<=> (a-b)2 >= 0 (2)
Vì bđt (2) đúng nên bđt (1) đúng
b/ Gỉa sử \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2>=ab\)(1)
<=> \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\)>= ab
<=> a2+b2+2ab>= 4ab
<=> a2+b2+2ab -4ab >=0
<=> (a-b)2>=0 (2)
Vidbđt (2) đúng nên bddt (1) đúng
c/Gỉa sử (ax+by)2<= (a2+b2)(x2+y2) (1)
<=> (ax)2+ (by)2+2*ax*by<= (ax)2 +(ay)2+(bx)2+(by)2
<=> 2*ax*by <= (ay)2+(bx)2
<=> 0<= (ay+bx)2(2)
(2) đúng nên(1) đúng
tui giúp đc nhiu đây thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Và các bạn làm cho mình cả những bài mà mình đã gửi lên nữa nhé ! Thanks 
. Mình cảm ơn trước !
