7:
a: F nằm trên trung trực của AB
nên FA=FB
FE là đường trung trực của AB
mà E là điểm thuộc AB
nên E là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác AEFH có
góc AEF=góc AHF=góc FAE=90 độ
=>AEFH là hình chữ nhật
=>FH vuông góc FE
c: AEFH là hình chữ nhật
=>FH=AE
d: Xét ΔBCA có
E là trung điểm của BA
EF//AC
=>F là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
F là trung điểm của BC
FH//AB
=>H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
AE/AB=AH/AC=1/2
=>EH//BC và EH/BC=AE/AB=1/2
=>BC=2HE