§1. Phương trình đường thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Naruto Uzumaki

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI !!hihi

Cho ba điểm A(-6;3) , B(0;-1), C(3;2). Điểm M trên đường thẳng D: 2x-y+3=0 mà giá trị tuyệt đối của vecto MA+vecto MB+ vecto MC nhỏ nhất?

NM Kim Phong GDI
6 tháng 2 2017 lúc 20:34

Do M thuộc đường thẳng 2x-y+3=0 nên gọi M(x;2x+3)

gọi G là trọng tâm tam giác ABC

ta có G(-1;4/3)

ta chứng minh được \(3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

=> \(\overrightarrow{3MG}\)=(3.(-1-x);3(4/3-2x-3))

=(-3-x;-5-6x)

=> độ dài \(\overrightarrow{3MG}\)=\(\sqrt{\left(-3-x\right)^2+\left(-5-6x\right)^2}\)=\(\sqrt{37x^2+66x+34}=\sqrt{37\left(x^2+2\frac{33x}{37}+\frac{33^2}{37^2}+\frac{169}{1369}\right)}=\sqrt{37\left(x+\frac{33}{37}\right)^2+\frac{169}{37}}\) vậy GTNN của đọ dài tổng ba véc tơ là \(\frac{13}{\sqrt{37}}\)

đó là đọ dài véc tơ chứ không phải dấu giá trị tuyệt đối đâu nhé

nếu mình sai sót chỗ nào thì bạn cứ theo hướng đó mà làm sẽ ra thôi


Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
Lại Thị Hồng Liên
Xem chi tiết
22_Võ Thiên Ngọc_10A8
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Sa Phạm
Xem chi tiết
Thu Hiền
Xem chi tiết
Anh Lê
Xem chi tiết
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết