v
Bài 3.
a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CBF\) có:
AE=CF (gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\) (ABCD là hbh)
AD = BC (ABCD là hbh)
=>\(\Delta ADE=\Delta CBF\) (c-g-c)
b). Ta có:
AE + BE = AB
CF + DF = CD
Mà AE = CF (gt)
AB = CD (ABCD là hbh)
=> BE = DF (1)
Ta có: AB // CD (ABCD là hbh)
=> BE // DF (2)
Từ (1) và (2) => DEBF là hbh.
c) Ta có ABCD là hbh
Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
=> O là trung điểm AC, BD.
Xét hbh DEBF có hai đường chéo BD và EF.
Mà O là trung điểm BD (cmt)
=> O là trung điểm EF.
cô si đến cuối cấp 2 mới học cơ mà @@, cậu lớp chuyên à
Áp dụng BĐT Cô sy, ta có:
\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^6\ge2^6\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^6\ge64\)
\(x^6+\frac{1}{x^6}\ge2\sqrt{x^6.\frac{1}{x^6}}\Rightarrow x^6+\frac{1}{x^6}\ge2\)
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3\ge2^3\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^3\ge8\)
\(x^3+\frac{1}{x^3}\ge2\sqrt{x^3.\frac{1}{x^3}}\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}\ge2\)
Khi đó \(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\ge\frac{64-2-2}{8+2}\)
Hay \(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\ge6\)
Giải chi tiết giúp mk vs
