Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
T Huyên

Các bạn cho mình hỏi câu này với nhé: (oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương.

Hồng Trinh
29 tháng 5 2016 lúc 10:03

I K H B A D C

Giả sử : \(\widehat{B}=45^o\) (trường hợp khác \(\widehat{B}=135^o\) )

ta có : \(\begin{cases}IA=IB\\DA=DB\end{cases}\) \(\Rightarrow ID\perp AB\)

\(\overrightarrow{ID}=\left(-2;1\right)\) ptdt ID nhận \(\overrightarrow{n_{ID}}=\left(1;2\right)\) làm VTPT ta có pt: \(x+2y+3=0\)

ptdt AB đi qua K và nhận \(\overrightarrow{ID}\) làm VTPT ta có pt : \(-2x+y+9=0\)

tọa độ trung điểm H của AB là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}x+2y=-3\\-2x+y=-9\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}\) vậy \(H\left(3;-3\right)\)

pt đường tròn tâm H bán kính \(HD=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}\) là : \(\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=20\)

Tọa độ của A và B là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}-2x+y=-9\\\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=20\end{cases}\) giải nghiệm ta được \(\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=1\\y=-7\end{cases}\) vì A có tung độ dương nên \(A\left(5;1\right);B\left(1;-7\right)\)

C là giao điểm của dt BD và IC:

ptdt BD nhận \(\overrightarrow{n}=\left(6;2\right)=2\left(3;1\right)\) làm VTPT nên ta có pt : \(3x+y=-4\)

ptdt IC nhận \(\overrightarrow{n}=\left(4;3\right)\) làm VTPT nên ta có pt : \(4x+3y=-2\)

vậy tọa độ C là nghiệm của hệ :\(\begin{cases}3x+y=-4\\4x+3y=-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}\) vậy \(C\left(-2;2\right)\)

Hồng Trinh
29 tháng 5 2016 lúc 9:14

Bạn vẽ hình đi! Mình chỉ cho!

T Huyên
29 tháng 5 2016 lúc 9:37

Ừ.

T Huyên
29 tháng 5 2016 lúc 9:55

T Huyên
29 tháng 5 2016 lúc 9:56

Mấy cái tọa độ điểm mình chẳng biết viết thế nào cho dễ nhìn cả.hì.bạn xem hộ mình nhé.:))

T Huyên
29 tháng 5 2016 lúc 10:04

Cảm ơn bạn nhiều nhé!

Hồng Trinh
29 tháng 5 2016 lúc 10:06

Mình vẽ hình không chính xác lắm. bạn vẽ ra giấy sẽ thấy rõ được các chổ vuông góc 

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Slice Peace
Xem chi tiết
Huỳnh Cẩm Tiên
Xem chi tiết
Hà Thu Phạm
Xem chi tiết
Vy Au
Xem chi tiết
Thành Nam Võ
Xem chi tiết
Thomas Edison
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Đỗ Đức Huy
Xem chi tiết