Question

C6

Cho phân thức B = 3x^2 -12 phần (x-3)(x^2+4x+4)

a) Tìm điêu kiện của x giá trị B dc xác định

b) Với giá trị nào của x thì giá trị B=0?

Answer 1

Để phân thức P xác định thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\ne0\\\left(x^2+4x+4\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phân thức P xác định khi \(x\ne3,x\ne-2\)

\(\dfrac{3x^2-12}{\left(x-3\right)\left(x^2+4x+4\right)}=\dfrac{3\left(x^2-4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)^2}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x-6}{x^2-x-6}\)

\(B=0\Rightarrow\dfrac{3x-6}{x^2-x-6}=0\Rightarrow3x-6=0\Rightarrow x=2\)

Vậy với \(x=2\) thì giá trị \(B=0\) ( Thỏa mãn điều kiện của ẩn )