Question

c6

cho phân thức 2x^2-2 phần x^3-x^2-4x+4

a) tìm điều kiện x để giá trị phân thức dc xác định

b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức cho =0

Answer 1

a: ĐKXĐ: \(x^3-x^2-4x+4< >0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)< >0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)< >0\)

hay \(x\notin\left\{1;2;-2\right\}\)

b: \(A=\dfrac{2x^2-2}{x^3-x^2-4x+4}\)

\(A=\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Để A=0 thì x+1=0

hay x=-1