Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, AD là tia phân giác của góc BAC (D ϵ BC)
a, Tính tỉ số DBDCDBDC và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC
b, TỪ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E ϵ AB). Tính độ dài AE, DE và diện tích tứ giác AEDC
c, Gọi O là giao điểm của AD và CE. QUa O kẻ đường thằng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON
từ hoạt động khởi động, em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng được tạo ra khi các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng?
1 . Cho đoạn thẳng AB . Kẻ tia Ax bất kì . Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E sao cho AC=CD=DE . Kẻ đoạn thẳng EB . Qua C,D kẻ các đường thẳng // với EB cắt AB lần lượt tại C' , D' . Chứng minh : AC' = C'D = D'B .
2 . Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cko BC = BA . Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài 1 . cho đoạn thẳng AB .Kẻ tia Ax bất kì . Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E,F sao cho AC = CD = DE =EF . Kẻ đoạn thẳng FB . Qua C, D,E kẻ CC’ , DD’ , EE’ song song với FB ( C’ ,D’ ,E’ thuộc đoạn thẳng AB )
a, chứng minh AC’ = C’D’= D’E’= E’B ( bằng hai cách khác nhau )
b, cho DD’= 3 cm . Tính CC’ , FB (bằng hai cách khác nhau)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) So sánh các độ dài AM, DE
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?
Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (h.97). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra thành 3 phần bằng nhau ?
Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì, lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Qua C và D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằn đoạn thẳng AB bị chia thành 3 phần bằng nhau.