Question

b)X2-6x+y2-2y+12

Tìm giá trị nhỏ nhất

Answer 1

\(x^2-6x+y^2-2y+12\)

= \(\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

=\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

mà \(\left(x-3\right)^2\) ≥ 0 ∀ x và \(\left(y-1\right)^2\)≥ 0 ∀ y

=> Min A = 2 <=> \(\left(x-3\right)^2\)=0 <=> x=3

và (y-1)\(^2\)=0 <=> y=1

vậy Min A =2 khi x=3 và y=1