Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My

b)với a+b+c=0

CMR a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2

Kien Nguyen
4 tháng 10 2017 lúc 13:20

theo bài ta có:

a + b + c = 0

=> a = -(b + c)

=> a2 = [-(b + c)]2

=> a2 = b2 + 2bc + c2

=> a2 - b2 - c2 = 2bc

=> ( a2 - b2 - c2)2 = (2bc)2

=> a4 + b4 + c4 - 2a2c2 + 2b2c2 - 2a2c2 = 4b2c2

=> a4 + b4 + c4 = 2a2c2 + 2b2c2 + 2a2c2

=> 2(a4 + b4 + c4) = a4 + b4 + c4 + 2a2c2 + 2b2c2 + 2a2c2

=> 2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2

=> 2(a4 + b4 + c4) = 1

=> a4 + b4 + c4 = \(\dfrac{1}{2}\)

Silverbullet
4 tháng 10 2017 lúc 12:04

Đề viết sai rồi bạn

Với a+b+c=0

CMR : a4+b4+c4=2(ab+bc+ac)2


Các câu hỏi tương tự
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Rồng Con
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
Kirito1962005
Xem chi tiết
Phạm Minh Triết
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết