Question

BT1:Cho A=3+3³+3⁵+......+3¹⁹⁹¹

CMR: a)A chia hết cho 13

b)A chia hết cho 41

BT2:Cho B=4+4²+4³+........+4²⁴

CMR: a)B chia hết cho 20

b)B chia hết cho 21

c)Bchia hết cho 420

Answer 1

Bài1:

\(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

=\(\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

=\(3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1989}\left(1+3^2+3^4\right)\)

=\(91\left(3+...+3^{1989}\right)\)

Vì \(91\left(3+...+3^{1989}\right)\) chia hết cho 13 nên Achia hết cho 13 (đpcm)

các câu sau tương tự