Bài 1: Đề sai
Bài 2:
a) Ta có:
\(x^3+y^3\) \(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Thay \(x^3+y^3=95\) và \(x^2-xy+y^2=19\) vào, ta được:
\(95=\left(x+y\right).19\)
\(\Rightarrow A=x+y=\dfrac{95}{19}=5\)
Vậy A = x + y = 5
b) Ta có:
\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
Thay a + b = -3 và a.b = 2 vào ta được:
\(\left(-3\right)^3=a^3+b^3+3.2.\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow B=a^3+b^3=9\)
Bài 3:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ( n thuộc N )
Theo đề ta có:
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặt \(n^2+3n+1=a\), ta được
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)
\(=a^2-1+1\)
\(=a^2\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\) là một số chính phương
Vậy tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
Bài 1:
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-x-1-x\left(x^2-9\right)=-27\)
=>x^3+x^2-x-1-x^3+9x=-27
=>x^2+8x-1+27=0
=>x^2+8x+26=0
=>\(x\in\varnothing\)
