Question

BT1; cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=15,AC=20

a, Tính cạnh BC, góc B, góc C

b, kẻ đường cao AH . tính AH,HB,HC

c, kẻ đường phân giác góc A cắt BC ở D tính BD,CD

BT 2; cho hình thang ABCD có cạnh ac= 10cm, đường cao ah=6cm đường chéo ac vuông góc với bd. tính diện tích tam giác abcd

Answer 1

Bài 1: 

a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

HC=BC-HB=16(cm)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)

Do đó: BD=75/7(cm); CD=100/7(cm)