Bài 1:
a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
HC=BC-HB=16(cm)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BD=75/7(cm); CD=100/7(cm)