Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đình Minh Nguyễn

BT: Cho (O;R) đường kính AB, tia tiếp tuyến Ax. Trên tia Ax lấy diểm M, đoạn thẳng MO cắt đường tròn tại I

a, Tính số đo cung nhỏ AI và cung lớn AI khi AM=R.√3

b, Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn( C là tiếp điểm). MC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại N. Chứng minh góc MON=90 độ và AM.BN=R^2

c, Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAC

Cứu tui, tui đang cần gấp!!khocroi

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2023 lúc 13:18

a: Xét ΔAOM vuông tại A có tan AOM=AM/OA=căn 3

nên góc AOM=60 độ

=>sđ cung nhỏ AI=60 độ

=>sđ cung lớn AI=300 độ

b: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

nên MA=MC và OM là phân giác của góc COA(1)

Xét (O) có

NC,NB là tiếp tuyến

nên NC=NB và ON là phân giác của góc COB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc MON=1/2*180=90 độ

Xét ΔMON vuông tại O có OC là đường cao

nên MC*CN=OC^2

=>AM*BN=R^2

c: góc IAC=90 độ-góc OIA

góc MAI=90 độ-góc OAI

mà góc OIA=góc OAI

nên góc IAC=góc IAM

=>AI là phân giác của góc MAC

mà MI là phân giác của góc AMC

nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAC


Các câu hỏi tương tự
Minh Khoa Tran
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Yến Nhi Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Quyết Thân Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Tôn Gia Kỳ
Xem chi tiết
Phuc Vang
Xem chi tiết