Biểu thức đại số \({x^2} + {y^2} + \dfrac{1}{2}xy\) còn được gọi là đa thức nhiều biến.
a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
\(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3};3 - 2{{\rm{x}}^3}{y^2}z; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2};\dfrac{1}{2}{x^2}\left( {{y^3} - {z^3}} \right)\)
b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:
\(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1;\dfrac{{x - y}}{{x{y^2}}};\dfrac{1}{x} + 2y - 3{\rm{z}}\)
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: \(5y;y + 3{\rm{z}};\dfrac{1}{2}{x^3}{y^2}{x^2}z\)
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2
Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Thu gọn mỗi đơn thức sau: \({y^3}{y^2}z\);\(\dfrac{1}{3}x{y^2}{x^3}z\)
Xét đơn thức \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\). Trong các đơn thức này, biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:
a) \({x^3}{y^5}; - \dfrac{1}{6}{x^3}{y^5}\) và \(\sqrt 3 {x^3}{y^5}\) b) \({x^2}{y^3}\) và \({x^2}{y^7}\)
a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3.
