Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\left(x,y,z\ne0\right)\). Tính \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)
1) Cho x, y > 0. CMR: \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\)
11 tháng 4 2021 lúc 13:42
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\)
b) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\) với \(x>0,y>0\)
\(\left(1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{x^2}{y^2}\right):\left(1-\dfrac{y^2}{x^2}\right)\cdot\dfrac{y^2}{x^2-y^2}\)
Cho x + y+z =0
a, Tính \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
b, Tính \(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{z}+1\right)\left(\dfrac{z}{x}+1\right)\)
c, \(\dfrac{1}{y^2+z^2-z^2}+\dfrac{1}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{1}{x^2+y^2-z^2}\)
Tìm x, y biết:a, \(\left[\dfrac{1}{2}x^2\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^{m+2}\right]:\dfrac{1}{2}x^2=0\) (m thuộc N)
b, \(\left(2x-3\right)^6=\left(2x-3\right)^8\)
c, \(4x^2-4x+y^2-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{10}{9}=0\)
1. a) Tính 2x( 3x2+4xy )
b) Tìm x biết: x( x -1) + x - 10
c) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- xy - 3x +3y
2. Tính:
a) (x3+ 4x2+ x - 2) div (x + 1)
b) dfrac{x-3}{2x-2}+dfrac{1}{x-1}
3. Tính:
dfrac{1}{left(x-yright)left(y-zright)}+dfrac{1}{left(y-zright)left(z-xright)}+dfrac{1}{left(z-xright)left(x-yright)}
giúp mik vs ạ, cảm ơn nhìu!
Đọc tiếp
1. a) Tính 2x( 3x2+4xy )
b) Tìm x biết: x( x -1) + x - 1=0
c) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- xy - 3x +3y
2. Tính:
a) (x3+ 4x2+ x - 2) \(\div\) (x + 1)
b) \(\dfrac{x-3}{2x-2}+\dfrac{1}{x-1}\)
3. Tính:
\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
giúp mik vs ạ, cảm ơn nhìu!
Cho x + y = 1, x > 0, y > 0. Tìm GTNN của
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
b) \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\)( a và b là hằng số dương đã cho )
c) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
1) Cho x- y 7. Tính Mx^3-3xyleft(x-yright)-y^3-x^2+2xy-y^2
Nx^2left(x+1right)-y^2left(y-1right)+xy-3xyleft(x-y+1right)-2017
2) Cho x+ y 3 và x^2+y^25 Tính x^3+y^3
x- y 5 và x^2+y^21Tính x^3-y^3
3)Tìm x, y sao cho
a) A2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018 có GTNN
b)B-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có GTLN
4) Cho x+ya;x^2+y^2b;x^3+y^3c . Chứng minh a^3-3ab+2c0
5) Cho abc. Thỏa mãn 3a^2+3b^210ab
Tính Pdfrac{a-b}{a+b}
6) Cho xy0 và 2x^2+2y^25xy Tính Edfrac{x+y...
Đọc tiếp
1) Cho x- y= 7. Tính \(M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)
\(N=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-2017\)
2) Cho x+ y= 3 và \(x^2+y^2=5\) Tính \(x^3+y^3\)
x- y= 5 và \(x^2+y^2=1\)Tính \(x^3-y^3\)
3)Tìm x, y sao cho
a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\) có GTNN
b)\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\) có GTLN
4) Cho \(x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c\) . Chứng minh \(a^3-3ab+2c=0\)
5) Cho a>b>c. Thỏa mãn \(3a^2+3b^2=10ab\)
Tính \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)
6) Cho x>y>0 và \(2x^2+2y^2=5xy\) Tính \(E=\dfrac{x+y}{x-y}\)
7) Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}\)