Gọi số cần tìm là a ta có :
a : 5 dư 4 => a = 5k + 4 (với k \(\in N\))
=> a2 = (5k + 4) (5k + 4) (với k \(\in N\))
=> a2 = 5k (5k + 4) + 4(5k +4)
=> a2 = (5k + 4) . 5k + 5.4k + 3.5 + 1 chia 5 dư 1
=> ĐPCM
\(a:5\) dư 4 \(\Rightarrow a=5k+4\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)\left(5k+4\right)\)
\(\Rightarrow\) \(a^2=(5k+4)5k+4(5k+4)\)
\(\Rightarrow\) \(a^2 =(5k+4)5k+5.4k+3.5+1 : 5\) dư 1
\(\RightarrowĐPCM\)
Ta có:\(a\equiv4\left(mod5\right)\Rightarrow a^2\equiv4^2\left(mod5\right)\Rightarrow a^2\equiv16\equiv1\left(mod5\right)\)
Vậy a2 chia 5 dư 1.
ta có a\(\equiv\)1(mod 5) =>a=5k-1
=>a2=(5k-1)2
=>a2=25k2-10k+1
mà 25k2-10k \(⋮\)5
=>a2\(\equiv\)1(mod 5)
