Câu hỏi của Vũ Hà Khánh Linh

Question

Biết số tự nhiên a chia 5 dư 1, số tự nhiên b chia 5 dư 2.

CMR: tổng các bình phương của 2 số a và b chia hết cho 5

Nguyễn Xuân Tiến 24 · Accepted Answer

Đặt $a=5k+1;b=5k+2$

Cần cm:$a^2+b^2⋮5$

Ta có:$a^2+b^2=\left(5k+1\right)^2+\left(5k+2\right)^2$

$=25k^2+10k+1+25k^2+20k+4$

$=50k^2+30k+5=5\left(10k^2+6k+1\right)⋮5\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Đặt $a=5k+1;b=5k+2$

Cần cm:$a^2+b^2⋮5$

Ta có:$a^2+b^2=\left(5k+1\right)^2+\left(5k+2\right)^2$

$=25k^2+10k+1+25k^2+20k+4$

$=50k^2+30k+5=5\left(10k^2+6k+1\right)⋮5\left(đpcm\right)$

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ