Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Chí Thành

Biết nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(\sqrt{3}sin2x+cos2x=1-4sinx\) có dạng \(\frac{a\pi}{b};a,b\in N^{\cdot}\) , \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản . Giá trị a+b bằng ?

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 10 2020 lúc 17:21

\(2\sqrt{3}sinx.cosx+1-2sin^2x=1-4sinx\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx-sin^2x+2sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(\sqrt{3}cosx-sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất \(x=\frac{5\pi}{6}\Rightarrow a+b=11\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
maianh nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
hạ băng
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết