Ta có:
\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}=\dfrac{abz-acy}{a^2}=\)
\(\dfrac{bcx-baz}{b^2}=\dfrac{cay-cbx}{c^2}\)
\(=\dfrac{abz-acy+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{bz-cy}{a}=0\) nên bz-cy=0,\(\Rightarrow\)bz=cy hay \(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)
\(\dfrac{cx-az}{b}=0\) nên cx-az=0,\(\Rightarrow\) cx=az hay\(\dfrac{c}{z}=\dfrac{a}{x}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Câu hỏi của Nguyễn Đình Thành - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
