Question

bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử giải cadc pt sau:

a) x^3-3x^2+3x-1=0

b) (2x-5)²-(x+2)²=0

Answer 1

a) x³ - 3x² + 3x - 1 = 0

<=> (x - 1)³ = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

Vậy ....................

b) (2x - 5)² - (x + 2)² = 0

<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

<=> (x - 7)(3x - 3) = 0

<=> 3(x - 7)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 7 = 0 & & \\ x - 1 = 0 & & \end{bmatrix}\) pn bỏ dấu ngoặc bên phải nha

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 7 & & \\ x = 1 & & \end{bmatrix}\)

Vậy .............

Answer 2

a) x³ - 3x² + 3x - 1 = 0

⇔ (x - 1)³ = 0

⇔ x - 1 = 0

⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình là S = \(\left\{1\right\}\)

b) (2x - 5)² - (x + 2)² = 0

⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\3x-3=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\3x=3\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = \(\left\{1;7\right\}\)