Question

Bạn nào giúp mình câu 4;5 với

Answer 1

Câu IV: (hình bạn tự vẽ nhá)

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác CBA vuông tại A :

Góc B chung

Góc AHB = Góc CAB = (90^o)

=> Tam giác ABH ~ Tam giác CBA (g-g)

=> \(\dfrac{AH}{BH}\)= \(\dfrac{AC}{AB}\) (1)

Xét tam giác ACH vuông tại H và tam giác BCA vuông tại A:

Góc C chung

Góc AHC= Góc BAC (=90^o)

=> Tam giác ACH ~ Tam giác BCA (g-g)

=> \(\dfrac{CH}{AH}\)= \(\dfrac{AC}{AB}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{BH}\) = \(\dfrac{CH}{AH}\) => AH² = BH.CH

b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:

AB² + AC² = BC²

21² + 28² = BC²

=> BC = \(\sqrt{21^2+28^2}\)= 35(cm)

AD là tia phân giác góc BAC (GT)

=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CD}\) => \(\dfrac{AB}{AC+AB}\)= \(\dfrac{BD}{BD+CD}\)

=> \(\dfrac{AB}{AB+AC}\) = \(\dfrac{BD}{BC}\)

=> \(\dfrac{21}{21+28}\) = \(\dfrac{BD}{35}\)

=> BD = 35 . 21 : (21+28) = 15(cm)

=> DC = BC - BD = 35 - 15 = 20 (cm)

c) DE //AB (GT)

=> Tam giác CAB ~ Tam giác CED

=> (\(\dfrac{BC}{DC}\)) ² = \(\dfrac{S_{CAB}}{S_{CED}}\)<=> (\(\dfrac{7}{4}\))² = \(\dfrac{49}{16}\)= \(\dfrac{\left(AB.AC\right):2}{S_{CED}}\)

<=> \(\dfrac{49}{16}\) = \(\dfrac{\left(21.28\right):2}{S_{CED}}\)

<=> \(\dfrac{49}{16}\)= \(\dfrac{294}{S_{CED}}\)

=> S_CED = \(\dfrac{16.294}{94}\)= 96 (cm²)