.- Đề Toán nhé,chứ máy đt mình bận sạc rồi,nên ko chụp đc hình
Câu 1 : Thực hiện các phép tính :
a) \(-2x^3.\left(x^2+5x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b) \(\left(20x^4y-25x^2y^2-3x^2y\right):5x^2y\)
c) \(\dfrac{x+3}{3xy^2}:\dfrac{4x+12}{x^2y}\)
Câu 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(x^3-4x\)
b) \(x^2+6x+9-25y^2\)
c) \(x^2-11x+30\)
Câu 3 :
Cho biểu thức : \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Tìm điều kiện của x để A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 4 : Cho 2 đa thức : \(A=x^3-1\) và \(B= x- 1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{A}{B}\)
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AD.Gọi E là điểm đối xứng với A qua D,M là trung điểm của cạnh AC.
a) Tứ giác ABEC là hình gì ? Vì sao ?
b) Cho AB = 5cm.Tính MD
c) Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM
Chứng minh : \(AN\perp EN\)
Câu 1 thực hiện phép tính a, 2x(x-1) b, (x-2)(x+3)-x(x-2) c, (x+2)^2-(x-3)(x+3) Câu 2 phân thức các đa thức sau thành nhân tử a, 10x-5xy b, 9x(x-y)-18x+18y c, x^2-7x+6 đ, y^2-4x^2+4x-1 Câu 3 tìm x biết a, 5(x-1)=10 b, (x-3)^2 -25x^2=0 Câu 4: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC, BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. a, chứng minh rằng: DE // AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật b, Trên tia đối của tia DE lấy điểm k sao cho DK = DE. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi c, Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng Ở hàng là trung điểm của AE và ba điểm B,O,K thẳng hàng D, Vẽ EM vuông góc với AK tại M. Tính số đo góc DMF. Câu 5: Cho x,y là các số thực thỏa mãn: x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x^3+y^3 +xy
