Question

Bài1. Cho phương trình : x² - 2(m - 1)x + m² - 6 = 0 ( m là tham số )

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁ , x₂ thoản mãn x₁² + x2² = 16

Answer 1

Answer 2

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2+6=-2m+7\ge0\Rightarrow m\le\frac{7}{2}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=16\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m^2-6\right)=16\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)