bài tập 1: giải phương trình
a,\(\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{x-2}1\right)\left(1+\sqrt{x^2+4x-12}\right)=8\)
b,\(\sqrt{x+5}+2x\sqrt{x+2}=2x+\sqrt{x^2+7x+10}\)
c,\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{x-9}-\sqrt[3]{x^2-11x+18}=1\)
bài tập 2 : chứng minh một số bình phương tận cùng là 5 bằng số trước số 5 nhân với số hơn nó 1 đơn vị rồi thêm số 25
ví dụ 25\(^2\)=625(2*3=6)
bài tập 3:cho hàm số y=\(\frac{x^3-mx-3}{x^2+x+1}\)có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị không vượi quá 2
bài tập 4: về phía ngoài tam giác ABC ta dựng các tam giác đồng dạng XBC,YCA,ZAB .Chứng minh tam giác ABC,XYZ có cùng trọng tâm
\(a)\left( {\sqrt {x + 6} - \sqrt {x - 2} } \right)\left( {1 + \sqrt {{x^2} + 4x - 12} } \right) = 8\)
ĐKXĐ: \(x\ge2\).
Đặt \(\sqrt{x+6}=a\ge0;\sqrt{x-2}=b\ge0\Rightarrow a^2-b^2=8\)
PTTT:
\(\begin{array}{l} \left( {a - b} \right)\left( {1 + ab} \right) = {a^2} - {b^2}\\ \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {1 + ab - a - b} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = b \Leftrightarrow \sqrt {x + 6} = \sqrt {x - 2} \left( {VN} \right)\\ 1 + ab - a - b = 0 \Leftrightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 1 \Leftrightarrow \sqrt {x + 6} = 1\left( {VN} \right)\\ b = 1 \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 1 \Leftrightarrow x = 3\left( {TM} \right) \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \end{array} \)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=3$
mong các bạn giải các bài trên giúp mình
Bài tập 4
Dễ thấy các tam giác XBC,YCA,ZAB không chỉ đồng dạng mà còn cùng hướng do đó tồn tại các số a,k sao cho \(\left(\overrightarrow{BX},\overrightarrow{BC}\right)=\left(\overrightarrow{CY},\overrightarrow{CA}\right)=\left(\overrightarrow{AZ},\overrightarrow{AB}\right)=a\left(mod2\pi\right);\\ \frac{BX}{BC}=\frac{CY}{CA}=\frac{AZ}{AB}=k\)
Vũ Minh Tuấn
buithianhtho
Băng Băng 2k6
Akai Haruma
Nguyễn Thành Trương
No choice teen
Nguyễn Thanh Hằng
Bùi Thị Vân
HISINOMA KINIMADO
Arakawa Whiter
(Bảng xếp hạng này do giáo viên hoc24 đánh giá)
