Bài 9:
a: Thay m=-2 vào pt, ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
hay x=1
b: \(\Delta=m^2-4\left(m+3\right)=m^2-4m-12=m^2-4m+4-16\)
\(=\left(m-2\right)^2-16\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\left[{}\begin{matrix}m-2>4\\m-2< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< -2\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(-m\right)^2-2\left(m+3\right)\)
\(=m^2-2m-6\)
\(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(-m\right)^3-3\cdot\left(-m\right)\cdot\left(m+3\right)\)
\(=m^3+3m^2+3m\)
e b
