bài 8/91
cho đường tròn O . qua điểm A ở ngoài đường tròn ,ta vẽ các tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (B,C là các tiếp điểm ) . vẽ cát tuyến AEF ( E, B cùng thuộc 1 đường nửa mặt phẳng bờ OA) . gọi D là trung điểm của EF
A/chứng minh tứ giác ODBC nội tiếp
B/ vẽ đường kính BK của đường tròn O . gọi M là hình chiếu của C trên BK , AK cắt CM tại I . chứng minh I là trung điểm của CM
C/ tia CM cắt O tại điểm thứ 2 là N , AN cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là J , CJ cắt AB tại Z .
thankkkk
a) Chắc ý bạn là ODBA nội tiếp,chứ ODBC không nội tiếp được
Trong (O) có EF là dây cung không đi qua O có D là trung điểm EF
\(\Rightarrow OD\bot EF\Rightarrow\angle ODA=90\Rightarrow\angle ODA=\angle OBA\Rightarrow ODBA\) nội tiếp
b) KC cắt AB tại G
Vì BK là đường kính \(\Rightarrow\angle BCK=90\Rightarrow\Delta BCG\) vuông tại C
có \(AC=AB\Rightarrow A\) là trung điểm GB
mà \(CM\parallel GB(\bot BK)\) \(\Rightarrow I\) là trung điểm CM (Thales thôi,bạn tự chứng minh nha)
