(d1):5x+11y=8 => y=\(\frac{8-5x}{11}\)
(d2): 4mx+(2m-1)y=m+2=> y=\(\frac{m+2-4mx}{2m-1}\)
(d3): 10x-7y=74=> y=\(\frac{10x-74}{7}\)
xét phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) ta có:
\(\frac{8-5x}{11}=\frac{10x-74}{7}\)\(\Leftrightarrow56-35x=110x-814\)
\(\Leftrightarrow145x=870\)\(\Leftrightarrow x=6\)
thay vào (d1) ta có: y=-2
=> điểm (6;-2) là giao điểm của d1 và d3
để 3 đường thẳng d1;d2;d3 đồng quy thì d3 phải đi qua (6;-2)
=> (6;-2) thuộc đường thẳng d3
=>\(\frac{m+2-24m}{2m-1}=-2\) \(\Leftrightarrow-4m+2=-23m+2\) \(\Leftrightarrow m=0\)
vậy m=0 thì 3 đường thẳng đồng quy
