Question

Bài 7

Cho tam giác ABC vuông tại A cí C = 30độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC

a) tính góc NMC

b) Gọi E là điểm đối xứng vs M qua N.CM tứ giác AEMC là hbh

Vẽ hình hộ mk nha

Answer 1

a/ Tam giác ABC, có MN đi qua trung điểm của 2 cạnh CA và CB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $MN//BC$.

Theo tiên đề Euclid về 2 đường thẳng song song ta có \(\widehat{MNC}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{MNC}=90^o\)

b/ Theo giả thiết: \(\left\{{}\begin{matrix}NA=NC\\NM=NE\end{matrix}\right.\), tứ giác AECM có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường suy ra ĐPCM