Bài 7:
a) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Hỏi nếu ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 30 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 72 km/h thì mất 5 giờ. Hỏi nếu ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
c) Một đội công nhân làm đường lúc đầu dự định làm xong một con đường trong 30 ngày. Nhưng sau đó đội bị giảm đi 10 công nhân nên đã hoàn thành con đường trong 40 ngày. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu công nhân? (biết rằng năng suất mỗi công nhân là như nhau).
d) Một đội công nhân xây dựng lúc đầu dự định xây xong một căn nhà trong 20 ngày. Nhưng sau đó đội bị giảm đi 20 người nên đã hoàn thành trễ hơn dự định 10 ngày. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu công nhân? (biết rằng năng suất mỗi công nhân là như nhau).
a)Ta có:
Quãng đường AB dài:
\(50.6=300\left(km\right)\)
Nếu ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc \(30km\text{/}h\) thì mất:
\(300:30=10\left(h\right)\)
b) Quãng đường AB dài:
\(72.5=360\left(km\right)\)
Nếu ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc \(60km\text{/}h\)thì mất:
\(360:60=6\left(h\right)\)
c) Gọi số công nhân ban đầu của đội đó là a (người- a∈N; a>10)
Ta có:Cùng một đoạn đường, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc.(Năng suất mỗi người là như nhau)
Theo bài ra, ta có:
\(30a=40\left(a-10\right)\)
\(\Rightarrow30a=40a-400\)
\(\Rightarrow400=40a-30a\)
\(\Rightarrow400=10a\)
\(\Rightarrow a=40\)
Vậy lúc đầu đội công nhân đó có 40 người
d)Gọi số công nhân ban đầu của đội đó là a (người- a∈N; a>20)
Ta có: Trong cùng một căn nhà, số người làm tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc (năng suất mỗi người là như nhau).
Theo bài ra, ta có:
\(20a=\left(20+10\right)\left(a-20\right)\)
\(\Rightarrow20a=30\left(a-20\right)\)
\(\Rightarrow20a=30a-600\)
\(\Rightarrow600=30a-20a\)
\(\Rightarrow600=10a\)
\(\Rightarrow a=60\)
Vậy lúc đầu đội công nhân đó có 60 người.
