Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thoma Hayayo

Bài 7. (3 điểm) Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung ngoài MN cắt tiếp tuyến chung trong tại K (M, N là 2 tiếp điểm; M ∈ (O) và N ∈ (O')). a) Chứng minh AK = MK và △AMN là tam giác vuông. b) MA cắt (O') tại B, NA cắt (O) tại C. Chứng minh SAMN = SABC. c) Chứng minh BK và ON cắt nhau tại một điểm nằm trên (O').

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 23:01

a: Xét (O) có

KM,KA là các tiếp tuyến

Do đó: KM=KA(1)

Xét (O') có

KA,KN là các tiếp tuyến

Do đó: KA=KN(2)

Từ (1) và (2) suy ra KM=KN

mà M,K,N thẳng hàng

nên K là trung điểm của MN

Xét ΔAMN có

AK là đường trung tuyến

\(AK=\dfrac{MN}{2}\left(=MK\right)\)

Do đó: ΔAMN vuông tại A

 


Các câu hỏi tương tự
LamLem
Xem chi tiết
Lê Hồ Duy Quang
Xem chi tiết
13 - 9A3 - Võ Hoàng Khôi
Xem chi tiết
Minh Khoa Tran
Xem chi tiết
Lăng
Xem chi tiết
Hùng Trần Phi
Xem chi tiết
Chan
Xem chi tiết
Thảo Anh
Xem chi tiết
Quan Le hoang
Xem chi tiết