Question

Bài 6: Cho ABC , kẻ AH vuông góc BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm.

a) Biết: C= 30 độ. Tính HAC ?

b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.

VẼ cho CÁI hình ☺☺☺

Answer 1

Hình tự vẽ

a) Tam giác AHC có: góc HAC+ góc ACH + góc CHA\(=180^o\)(tổng 3 góc 1 tam giác)

\(\Rightarrow\) góc HAC\(=180^o\)-( góc ACH+ góc CHA)\(=60^o\)

b) Xét tam giác vuông ABH có: \(AB^2=AH^2+HB^2\)(định lí PY-ta-go)

\(\Leftrightarrow\)\(AH^2=AB^2-HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=16\)

\(\Leftrightarrow AH=4\)cm

Lại có: BC=BH+HC => HC=BC-BH=7cm

Xét tam giác vuông AHC có: \(AC^2=HA^2+HC^2\)(đ.lí PY-TA-GO)

\(\Leftrightarrow AC^2=65\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{65}\)

Answer 2

a) Xét △HAC vuông tại H ta có:

AHC+HAC+ACH=180o

hay 90o+ HAC + 30o=180

⇒ HAC = 180o - 90o - 30o

⇒ HAC = 60o

b) Áp dụng đlí Py-ta-go vào △AHB vuông tại H ta có:

AB² = AH² +BH²

hay 5² = AH² + 3²

⇒AH² = 5² - 3²

⇒ AH² = 25 - 9

⇒ AH² = 16

⇒ AH = 4 cm

Độ dài cạnh HC là: BC - HC = 10 - 3 = 7cm

Áp dụng đlí Py-ta-go vào △HAC vuông tại H ta có:

AC² = HC² + AH²

hay AC² = 7² + 4²

⇒AC² = 49 + 16

⇒ AC² = 65

⇒AC = √65

xin lỗi bạn nha mình không biết vẽ hình trên máy tính như thế nào