Question

cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC. biết AB = 5cm; BH = 10cm

a) biết góc C = 30 độ tính góc HAC?

b) tính độ dài các cạnh AH,HC,AC

Answer 1

a) Xét \(\Delta\) ACH vuông tại H có:

​\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)

Vậy góc HAC = 30 độ.

b) Xét \(\Delta\) AHB vuông tại H có:

AB² = BH² + AH² ( theo định lý Pytago)

=> AH² = AB² - BH²

=> AH^{2 =} 5² - 3²

=> AH² = 25 - 9

=> AH² = 16

=> AH = 4 cm.

Ta có : BH + HC = BC.

=> 3 + HC = 10

=> HC = 7 cm.

Xét \(\Delta\) AHC vuông tại H có :

AC² = AH² + HC²

=> AC² = 4² + 7²

=> AC² = 16 + 49

=> AC² = 65

=> AC = \(\sqrt{65}cm\)