Bài 5.Cho tam giác ABC cân tại A.Qua A kẻ xy//BC,xy cắt tia phân giác của góc B và C lần lượt tại D và E.Chứng minh:
a)Ax là tia phân giác ngoài của tam giác ABC tại A
b)A là trung điểm của DE
c)tam giác CED vuông (biết EB và DC cắt nhau tại F)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác CD.Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng:
a) CEB=ADC,EBH=ACD b) BE vuông góc với BC
c)DF// BE
Bài 3. Cho tam giác ABC cân,A=120 độ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB,DF vuông góc AC.Trên các đoạn EB và FC lấy 2 điểm I và K sao cho EI=FK
a) Chứng minh tam giác DEF đều
b) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân
c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M.Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều
d)Tính AD biết CM=a
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB=AC,A=30 độ.Trên đường cao BD lấy điểm K sao cho BK=AB
a) Chứng minh tam giác ABK đều
b) Gọi H là trực tâm tam giác ABC.Tính số đo các góc của tam giác ABH
c) Chứng minh CH=2CD
