Bài 5. Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Vẽ đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD BC.
b) Vẽ tiếp tuyến tại A cắt BC tại S. Chứng minh: AS // EF.
c) Vẽ đường kính AK cắt EF tại N. Chứng minh: Tứ giác BFNK nội tiếp.
d) Vẽ I đối xứng với H qua D. Chứng minh: I thuộc (O).
MỌI NG GIÚP em vs .........
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABvà CE của tam giác ABC cắt nhau tại H .Vẽ đường kính AI của (O)
1/Chứng tỏ : tứ giác AEHD nội tiếp được
2/Chứng tỏ : AH.AC =AE.AI
3/DE cắt (O) tại S ( S thuộc cung nhỏ AC) ,SI cắt BC tại K .Chứng tỏ : AK vuông góc với HS
4/ HS cắt BC tại L . Chứng tỏ :Đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác LBD , AK,HS đồng quy tại 1 điểm.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (AB>CD) . Gọi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB tại E, cắt Cd tại F. EF cắt AC và BD tại M,N.
a) Chứng minh cung IE bằng cung Ì.
b) Chứng minh È song song với BC và tứ giác AMND nội tiếp.
c) Gọi (Q) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AID. Chứng minh QI vuông góc với BC
d) Tìm điều kiện để các đường tròn ngoại tiếp tam giác AID và BIC tiếp xúc nhau
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Lấy H là trung điểm của dây BC . Tia OH cắt đường tròn tại D . Tia AC , AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F
a, Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b, Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, góc B bằng 70 độ nội tiếp đường tròn (O;9cm), hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) chứng minh tứ giác AMHN, BCMN nội tiếp.
b) tính độ dài cung nhỏ AC
c) chứng minh đường thẳng OA vuông góc với MN
Cho tam giác ABC (góc BAC = 45°) nội tiếp trong đường tròn O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn O tại C và gọi H là chân đường vuông góc. Kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt O tại M (M khác A). Dựng vuông góc với AC. Kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P
a) CM: MKCH nội tiếp
b) Tam giác MAP cân
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để M, K, O thẳng hàng
Làm giúp mình với
Mọi người giúp e câu cuối với ạ !
Cho nửa đườngtròn tâm O đường kính AB. lấy điểm C thuộc nửa đường tròn, gọi H là hỉnh chiếu của C trên AB. Trên cùng mặt phẳng bờ AB vẽ các đường tròn (O1) đường kính AH, đường tròn (O2) đường kính BH. gọi M, N lần lượt là giao điểm của CA, CB với đường tròn (O1) , (O2)
a) chứng minh MN là tiếp tuyến chung của (O1), (O2)
b) chứng minh tứ giác AMNB nội tiếp
C) gọi K là giao điểm của MN với AB,CK cắt (O) tại D, gọi R1, R2, là bán kính đường tròn (O1), (O2). Chứng minh rằng MD2 + ND2 = 4 R1R2
Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O) kẻ dây AD//BC ( AD < BC ), AC cắt BD tại . Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt nhau tại M. CMR:
a) ABOI nội tiếp
b)MI//BC
c) Đường cao AH cắt đường tròn (O) tại E. CMR: \(\widehat{BCF}\) =\(\widehat{ACO}\)
Cho Δ ABC nhọn nội tiếp (O); đường kính AD, đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CMR: tứ giác AEHF nội tiếp và \(\widehat{AFE}\) = \(\widehat{ACB}\)
b) Gọi I là giao điểm của AD và EF cmr: BDIF nội tiếp
Cho tam giác ABC (góc BAC = 45°) nội tiếp trong đường tròn O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn O tại C và gọi H là chân đường vuông góc. Kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt O tại M (M khác A). Dựng vuông góc với AC. Kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P
a) CM: MKCH nội tiếp
b) Tam giác MAP cân
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để M, K, O thẳng hàng
