Question

bài 4:cho phân thức C=\(\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa

b. Rút gọn biểu thức C

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0,5

Answer 1

https://i.imgur.com/hdZvc7Q.jpg

Answer 2

Lời giải:
a) Để $C$ có nghĩa thì: \(\left\{\begin{matrix} 2x-2\neq 0\\ 2-2x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(x-1)\neq 0\\ 2(1-x)(1+x)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 1\)

b)

\(C=\frac{x}{2(x-1)}-\frac{x^2+1}{2(x^2-1)}=\frac{x(x+1)}{2(x-1)(x+1)}-\frac{x^2+1}{2(x-1)(x+1)}\)

\(=\frac{x-1}{2(x-1)(x+1)}=\frac{1}{2(x+1)}\)

c) $C=-0,5\Leftrightarrow \frac{1}{2(x+1)}=-\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2(x+1)=-2\Leftrightarrow x+1=-1\Leftrightarrow x=-2$ (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy.....