Question

Bài 4: Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của hai số đó bằng 17. Nếu số thứ nhất 5 / 6 tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105. Bài 5: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. Bài 6: Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho. ( mong mọi người giúp đỡ em, em xin cảm ơn )

Answer 1

Bài 4: Gọi 2 số cần tìm là $a$ và $b$, theo đề ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\\\left(a+3\right)\left(b+2\right)=105\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17-b\\\left(20-b\right)\left(b+2\right)=105\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17-b\\-b^2+18b+40=105\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17-b\\-b^2+18b-65=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17-b\\\left(13-b\right)\left(b-5\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17-b\\\left[{}\begin{matrix}b=13\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=13\\a=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

KL: ...........................