ĐXKĐ: \(x>1\)
\(\Leftrightarrow x-1+x-m=2m\)
\(\Leftrightarrow2x=3m+1\Rightarrow x=\frac{3m+1}{2}\)
Để pt có nghiệm
\(\Rightarrow\frac{3m+1}{2}>1\Rightarrow3m>1\Rightarrow m>\frac{1}{3}\)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
16 tháng 2 2023 lúc 22:29
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : \(\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}4\sqrt[4]{x^2-1}\) ≥ 0
14 tháng 2 2023 lúc 12:30
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :
\(\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}+4\sqrt[4]{x^2-1}\)≥ 0
giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\))(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0
1. Biết rằng tập nghiệm của bpt \(\sqrt{2x-4}-2\sqrt{2-x}\ge\dfrac{6x-4}{5\sqrt{x^2+1}}\) là \(\left[a;b\right]\) . Tính P=3a-2b
2. Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để tập nghiệm của bpt \(\sqrt{\dfrac{m}{72}x^2+1}< \sqrt{x}\) có chứa đúng 2 số nguyên
giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0
giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0
Tìm m để bất phương trình \(\sqrt{x^2+4x+3m+1}=x+3\) (m là tham số thực) có nghiệm
giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0 ; b) \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0