Question

Bài 3: Giải và biện luận các phương trình:

a, \(\frac{x-a}{x-b}+\frac{x-b}{x-a}=2\)

b,\(\frac{a}{x}-\frac{b}{x}=\frac{a-b}{a}+\frac{b-a}{b}\)

câu nào cx đc giúp m nhé mây bn

Answer 1

Em mới học dạng này nên không chắc đâu nhé

a) ĐK: \(x\ne\left\{a;b\right\}\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)^2+\left(x-b\right)^2}{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2+\left(x-b\right)^2-2\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a-x+b\right)^2=0\Leftrightarrow\left(b-a\right)^2=0\Leftrightarrow a=b\)

Vậy với a = b và \(x\ne\left\{a;b\right\}\) thì phương trình luôn đúng.

Answer 2

b) ĐK: \(x\ne0;a,b\ne0\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{a-b}{x}-\frac{a-b}{a}-\frac{b-a}{b}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{x}-\frac{a-b}{a}+\frac{a-b}{b}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=0\)

...