Ôn tập chương III : Thống kê

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoan Thao

Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE <BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M ,đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N : Chứng minh rằng :

a, DM = EN

b, EM = DN

c, Tam giác ADE là tam giác cân

Mai Phương
14 tháng 1 2018 lúc 22:06

A B C D E M N

\(\Lambda ABC\) cân tại A nên \(B=C\)

Xét\(\Delta MDB\)\(\Delta NEC\)

\(\begin{matrix}B=C\left(cmt\right)\\BD=EC\left(gt\right)\\MDB=NEC\left(=90^0\right)\end{matrix}\Rightarrow\Delta MDB=\Delta NEC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow MD=NE\) ( 2 cạnh tương ứng)

Mai Phương
14 tháng 1 2018 lúc 22:16

b) A B C D E M N Từ \(\Delta MDB=\Delta NEC\Rightarrow BM=NC\)( 2 cạnh tương ứng)

TA có: \(BD=EC\)

\(\Rightarrow BD+DE=DE+EC\)

\(\Rightarrow BE=DC\)

Xét \(\Delta MBE\)\(\Delta CND\) có:

\(\begin{matrix}BM=NC\left(cmt\right)\\B=C\left(cmt\right)\\BE=CD\left(cmt\right)\end{matrix}\Rightarrow\Delta MBE=\Delta CND\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EM=DN\)( 2 cạnh tương ứng )

c) Xét\(\Delta ABD\)\(\Delta ACE\) có:

\(\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\B=C\left(gt\right)\\BD=EC\left(gt\right)\end{matrix}\Rightarrow\Lambda ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta ADE\)\(\Delta\) ​cân tại A ( đfcm)


Các câu hỏi tương tự
Trần công tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Như Ý
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Park Yoona
Xem chi tiết
Giang Cong
Xem chi tiết
Hoan Thao
Xem chi tiết
Giang Cong
Xem chi tiết
Cao Thi Ngan Dung
Xem chi tiết
Hoan Thao
Xem chi tiết