Bài 3: Cho đoạn thẳng BC, vẽ đường thẳng d vuông góc với BC tại trung điểm H của BC. Trên đường thẳng d lấy hai điểm A và D (khác điểm H và A là điểm nằm giữa hai điểm D, H).
a) Chứng minh ΔABH= ΔACH và AB = AC.
b) Chứng minh DH là phân giác của góc BDC.
c) Tia BA và tia CA lần lượt cắt CD và BD tại M và N, cho BM = CN. Chứng minh MN // BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BD. Kẻ đường thẳng DH vuông
góc với BC tại điểm H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CH.
1. Chứng minh ba điểm H,D,K thẳng hàng và chứng minh BD vuông góc với KC.
2. (*) Chứng minh rằng 2(AD + AK) > CK.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
