Bài 3:
th1: n=2k
\(A=\left(n+3\right)\left(3n+2\right)=\left(2k+3\right)\left(6k+2\right)⋮2\)
th2: n=2k+1
\(A=\left(n+3\right)\left(3n+2\right)=\left(2k+4\right)\left(6k+5\right)⋮2\)
cho x,y thuộc N* thỏa mãn 402x +5y=2015 chứng minh rằng x chia hết cho 2. Tìm x,y
chứng minh rằng :
với n thuộc N thi (3^n+2)+(2^n+3)+3n+(3^n+1) chia hết cho 10
Bài 1 Chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d) chứng minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2
a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1
b) A=2009*2011 và B=2010^2
c) A= 10^30 và B=2^100
d) A= 333^444 và B= 444^333
e) A=3^450 và B= 5^300
f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n thuộc N*) ; 5623 và 6*5^22
g) 7*2^13 và 2^16 ; 21^15 và 27^5*49^8 ; 199^20 và 2003^15 ; 3^39 và 11^21
Bài 1:
a) Cho B = 7 + 73 + 75 + 77 + .....................+ 799. Chứng tỏ B chia hết cho 48.
b) So sánh 23n và 32n (n ϵ N*).
Chứng minh rằng:
a. \(3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
b. \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N.
c. \(_{ }\) \(7^{2n+1}-48-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N
Bài 1 Tìm x,y thuộc số nguyên
5/x - y/3 =1/6
Bài 2 Chứng minh
A) A= 1/4^2 + 1/6^2 + .... + 1/(2^n)^2 < 1/4
B) B= 2!/3! + 2!/4! +...+2!/n! < 1
Bài 3 Cho
C = 1/41 + 1/42 + .... + 1/80
Chứng minh 7/12 < C < 5/6
Bài 4 Tìm n thuộc số nguyên biết :
A = 19/n-1 nhân n/9 sao cho thuộc số nguyên
Bài 5 Tính
A) 1/3 + 1/3^2 + 1/3^2 + .... + 1/3^100
B) 1/5 - 1/5^2 + 1/5^3 - 1/5^4 + ..... + 1/5^99 - 1/5^100
CHỨNG MINH RẰNG:
a. \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)chia hết cho 133 với mọi n thuộc N.
b. \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
c. \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
chứng minh rằng: \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N
Tim n thuoc Z
A, (3n + 2) chia het cho ( n -3)
B, n^2 -7 la boi ( n + 3)
C, n + 3 la boi ( n^2 -7)
