Bài 2: Cho \(\widehat{xOy}\) ( \(\widehat{xOy}\) \(\ne\) 180 độ ). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB
a, CMR: góc OAB= góc OBA
b, Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt Oy tại C, đường thẳng vuông góc với OB tại B cắt Ox tại D. CMR: tam giác OCD cân
c, AC cắt BD tại E. Để tam giác ABE đều thì góc xOy cần thỏa mãn điều kiện gì ?
d, CMR : O, E, F, G thẳng hàng với F và G lần lượt là trung điểm của AB, CD
a: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
b: Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOAC vuông tại A có
OB=OA
góc BOD chung
DO đó: ΔOBD=ΔOAC
Suy ra: OD=OC
hay ΔODC cân tại O
c: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OE chung
OA=OB
Do đó: ΔOAE=ΔOBE
Suy ra: EA=EB
=>ΔEAB cân tại E
Để ΔEAB đều thì \(\widehat{BEA}=60^0\)
=>\(\widehat{xOy}=120^0\)
