a) Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)AHB vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay \(AB^2=12^2+5^2=169\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{169}=13cm\)
Vậy: AB=13cm
b) Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)AHC vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{256}=16cm\)
Ta có: BC=BH+HC(do B,H,C thẳng hàng)
hay BC=5+16=21cm
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=13+20+21=54cm\)
Vậy: Chu vi của tam giác ABC là 54cm
Bài 2:
a) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AB^2=12^2+5^2\)
=> \(AB^2=144+25\)
=> \(AB^2=169\)
=> \(AB=13\left(cm\right)\) (vì \(AB>0\)).
b) Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(20^2=12^2+CH^2\)
=> \(CH^2=20^2-12^2\)
=> \(CH^2=400-144\)
=> \(CH^2=256\)
=> \(CH=16\left(cm\right)\) (vì \(CH>0\)).
+ Ta có: \(BC=BH+CH.\)
=> \(BC=5+16\)
=> \(BC=21\left(cm\right).\)
Chu vi của tam giác \(ABC\) là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=13+20+21=54\left(cm\right).\)
Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) là: \(54\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
