Question

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AC = 5 cm, AB = 4 cm. Tính BC, HB, CH, AH

Answer 1

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}HB\cdot BC=AB^2\\HC\cdot BC=AC^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{16\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\HC=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Đlí pytago:BC²=AB²+AC²

                 BC²=4²+5²

                 BC=\(\sqrt{16+25}\)

                    BC=6,4

ĐLÍ 1 :AB²=BH.BC

        BH=4²:6,4

        BH=2,5

ĐLÍ 1: AC²=HC.BC

          HC=5²:6,4

         HC=3,9

ĐLÍ 2 :AH²=BH.HC

          AH²=2,5.3,9

         AH\(=\sqrt{9,75}=3,1\)