Question

Bài 2 Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) .CMR

a) \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

b)\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)

Answer 1

a) Ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{b}\)

Answer 2

a) Ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow a.b=c^2\)

CMR : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

Thay vào